پاسخ: متساویالساقین
یعنی نوعی ذوزنقه که دو ساق غیرموازی آن هماندازهاند.
عبارت کوتاه «ذوزنقه» در جدول معمولاً نام شناختهشدهترین نوع این شکل را میخواهد. پاسخ ثبتشده برای این سرنخ «متساویالساقین» است؛ همان اصطلاحی که بیرون از خانههای جدول، با نگارش معیار به صورت «متساویالساقین» نوشته میشود. حذف فاصله و نیمفاصله در پاسخ جدولی طبیعی است، زیرا هر خانه تنها یک حرف میگیرد و نشانههای فاصله در شمارش خانهها وارد نمیشوند.
چرا «متساویالساقین» با سرنخ جور درمیآید؟
ذوزنقه چهارضلعیای است که دو ضلع روبهروی آن موازیاند. این دو ضلع موازی «قاعده» نام دارند و دو ضلع دیگر «ساق» هستند. اگر طول ساقها برابر باشد، شکل به ذوزنقهٔ متساویالساقین تبدیل میشود. بنابراین پاسخ، نام یک شکل بیارتباط یا صفتی عمومی نیست؛ دقیقاً نوعی از خود ذوزنقه را مشخص میکند.
ترکیب «متساویالساقین» از «متساوی» به معنای برابر و «ساقین» به معنای دو ساق ساخته شده است. معنای لفظی ترکیب نیز همان تعریف هندسی را در خود دارد: شکلی با دو ساق برابر. این پیوند مستقیم میان نام و ویژگی، دلیل ماندگاری اصطلاح در کتابهای هندسه و همچنین مناسببودن آن برای سرنخهای جدول است.
نشانههای هندسی که پاسخ را تأیید میکنند
برابر بودن ساقها فقط یک نامگذاری نیست و چند نتیجهٔ قابل مشاهده دارد. زاویههای کنار هر قاعده دو به دو برابرند؛ یعنی دو زاویهٔ پایینی با یکدیگر و دو زاویهٔ بالایی نیز با یکدیگر اندازهای یکسان دارند. قطرهایی که رأسهای روبهرو را به هم وصل میکنند نیز هماندازهاند. افزون بر این، خطی عمود بر قاعدهها که از وسط شکل میگذرد، آن را به دو نیمهٔ آینهای تبدیل میکند.
- یک جفت ضلع موازی: قاعدهٔ کوچک و قاعدهٔ بزرگ در یک جهت امتداد دارند.
- دو ساق برابر: ضلعهای غیرموازی طول یکسان دارند.
- زاویههای قاعدهای برابر: تقارن، برابری زاویههای دو سوی هر قاعده را به وجود میآورد.
- قطرهای برابر: دو پارهخط میان رأسهای مقابل طول برابر پیدا میکنند.
- یک محور تقارن: نیمهٔ راست و چپ شکل نسبت به خط میانی قرینهاند.
این ویژگیها کمک میکنند «متساویالساقین» را با «متساویالاضلاع» اشتباه نگیریم. متساویالاضلاع یعنی همهٔ ضلعها برابر باشند، اما در پاسخ این سرنخ فقط از برابری دو ساق سخن میگوییم. خود قاعدهها معمولاً طولهای متفاوت دارند و همین اختلاف، ظاهر آشنای ذوزنقه را میسازد.
املای پاسخ در متن و در خانههای جدول
صورت پیشنهادی در نثر فارسی «متساویالساقین» است؛ نیمفاصله پیوستگی معنایی دو جزء را نشان میدهد و در عین حال خواندن واژه را آسان میکند. شکل «متساوی الساقین» با فاصلهٔ کامل نیز در نوشتههای عمومی دیده میشود. در جدول کلمات، هر دو صورت به رشتهٔ حروف «متساویالساقین» تبدیل میشوند.
این پاسخ چهارده حرف دارد: م، ت، س، ا، و، ی، ا، ل، س، ا، ق، ی، ن. «ی» در پایان جزء نخست و «ا» در آغاز جزء دوم، دو حرف جدا هستند؛ پس هنگام پرکردن خانهها نباید یکی از آنها حذف شود. همچنین همزه یا علامت دیگری میان دو جزء قرار نمیگیرد. اگر تعداد خانههای ردیف با چهارده حرف هماهنگ باشد، این شمارش قرینهٔ مهمی برای قطعیشدن پاسخ است.
مرز این پاسخ با انواع دیگر ذوزنقه
دو ساق برابر، زاویههای قاعدهای برابر و یک محور تقارن دارد؛ پاسخ اصلی همین صفحه است.
یک ساق بر قاعدهها عمود است و دو زاویهٔ ۹۰ درجه پدید میآورد؛ لزوماً دو ساق آن برابر نیست.
بر برابری ساقها تکیه ندارد و ظاهر آن معمولاً نامتقارن است؛ برای سرنخی که این صفت یا تعداد حروف مناسب را بدهد مطرح میشود.
«قائمالزاویه» و «مختلفالاضلاع» فقط زمانی پاسخهای جایگزین معقولاند که سرنخ توضیحیتر باشد یا تعداد خانهها با آنها سازگار شود. برای نمونه، عبارت «ذوزنقهای با دو زاویهٔ راست» مستقیماً به قائمالزاویه اشاره میکند. اما در اینجا پاسخ ذخیرهشده، متساویالساقین است و ویژگیهای شناختهشدهٔ این نوع نیز انتخاب را پشتیبانی میکنند.
قاعده، ساق و ارتفاع؛ سه واژهای که نباید جابهجا شوند
دو ضلع موازی ذوزنقه قاعدهاند، حتی اگر یکی کوتاهتر از دیگری باشد. ضلعهای مایل یا غیرموازی ساق نامیده میشوند. ارتفاع نیز ضلع نیست؛ کوتاهترین فاصلهٔ عمودی میان دو قاعده است. در یک ذوزنقهٔ متساویالساقین ممکن است ارتفاع را از هر نقطهٔ مناسب قاعدهٔ بالا بر قاعدهٔ پایین رسم کرد، ولی خط تقارنِ میانی نمونهای روشن و قابل تشخیص از آن است.
مساحت همهٔ انواع ذوزنقه از میانگین طول دو قاعده ضرب در ارتفاع به دست میآید. اگر قاعدهها را با a و b و ارتفاع را با h نشان دهیم، رابطه چنین است: مساحت برابر است با مجموع دو قاعده، ضرب در ارتفاع، تقسیم بر دو. برابر بودن ساقها این فرمول را عوض نمیکند؛ ویژگی متساویالساقین بیشتر در تقارن، زاویهها و قطرها دیده میشود.
یک نمونه برای دیدن مفهوم پاسخ
فرض کنید قاعدهٔ پایین ۱۰ واحد، قاعدهٔ بالا ۶ واحد و هر ساق ۵ واحد طول داشته باشد. چون دو ساق هر دو ۵ واحدند، ذوزنقه متساویالساقین است. اختلاف طول دو قاعده ۴ واحد است و به سبب تقارن، این اختلاف در دو سوی شکل به طور برابر تقسیم میشود؛ یعنی پیشآمدگی افقی هر طرف ۲ واحد خواهد بود. همین تقسیم برابر نشان میدهد چرا شکل نسبت به خط میانی قرینه است.
در همان نمونه، اگر یکی از ساقها ۵ و دیگری ۶ واحد شود، دیگر نمیتوان صفت متساویالساقین را به کار برد؛ حتی اگر قاعدهها همچنان موازی بمانند و شکل هنوز ذوزنقه باشد. پس برای تشخیص پاسخ باید میان «عضو خانوادهٔ ذوزنقهها بودن» و «نوع متساویالساقین آن بودن» تفاوت گذاشت.
کاربرد واژه بیرون از این سرنخ
صفت «متساویالساقین» تنها همراه ذوزنقه نمیآید. مثلث متساویالساقین نیز دو ضلع برابر دارد، با این تفاوت که در مثلث معمولاً آن دو ضلع را ساق و ضلع سوم را قاعده مینامند. بنابراین اگر سرنخ جدول فقط «دو ساق برابر» باشد، تعداد خانهها و واژههای متقاطع روشن میکنند که پاسخ نام صفت است یا نام کامل شکل. در سرنخ حاضر، خود واژهٔ ذوزنقه آمده و از پاسخ، صفتِ نوع آن انتظار میرود.
از نظر تلفظ، «مُتَساویالسّاقَین» خوانده میشود و بخش پایانی آن به معنای «دو ساق» است. در نوشتار جدولی حرکتها، تشدید و نیمفاصله جایی ندارند؛ تنها ترتیب حروف مهم است. به همین علت شکل پیوستهٔ ذخیرهشده نه غلط املایی، بلکه صورت فنی مناسب برای چیدن حروف در خانههاست.
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است
اولین نفری باشید که نظر میدهد!